Koordinaatvõrrandid

Koordinaatvõrrandid ehk Descartes'i koordinaadid on meetod, mille abil kirjeldada geomeetrilisi kujundeid ja punkte matemaatiliste võrrandite abil. Selle süsteemi lõi prantsuse matemaatik René Descartes 17. sajandil.

Põhiline idee on seada iga punkt tasapinnal või ruumis vastavusse ühe või mitme arvuga. Kahemõõtmelises tasapinnal kasutatakse kahte koordinaati, mida tavaliselt tähistatakse x ja y. Need koordinaadid on arvud, mis näitavad punkti kaugust kahest risti asetsevast sirgjoonest, mida nimetatakse koordinaattelgedeks. Horisontaalset telge nimetatakse x-teljeks ja vertikaalset telge y-teljeks. Telgede ristumispunkti nimetatakse alguspunktiks, mille koordinaadid on (0,0).

Kolmemõõtmelises ruumis kasutatakse kolme koordinaati, mida tähistatakse x, y ja z. Need koordinaadid näitavad punkti kaugust kolmest omavahel risti olevast tasandist.

Koordinaatvõrrandid võimaldavad teisendada geomeetrilisi probleeme algebralisteks probleemideks. Näiteks sirget tasapinnal saab kirjeldada esimese astme võrrandiga ax + by = c. Ringi, mille keskpunkt on alguspunktis ja raadius r, saab kirjeldada võrrandiga x² + y² = r². Need võrrandid on fundamentaalsed paljudes matemaatika, füüsika ja inseneriteaduse valdkondades.