Koordinaatsüsteemide

Koordinaatsüsteemid on matemaatilised konstruktsioonid, mis seovad iga punkti ruumis kindlate koordinaatidega. Need määravad koha tähistamise aluse – alguspunkti (origin), teljed ja nende suunad ning ühikud – ning võimaldavad arvutada kaugusi, suundi ja positsiooni teiste punktide suhtes.

Klassikalised koordinaatsüsteemid jagunevad nii, et nad on laialdaselt kasutatavad: Karteesi koordinaatsüsteem on ristkülikukujuline ning kasutab kolmeahelalist koordinaatsüsteemi: x, y ja z. Polaarkoordinaadid tähistavad positsiooni kahe mõõtme korral kauguse r ja nurga θ abil; kolmemõõtmelises versioonis lisandub z. Silindriline koordinaatsüsteem on sarnane polaar- ja z-teljega, koordinaadid on (r, θ, z). Sfäärilised koordinaadid kasutavad (ρ, φ, λ) või (r, θ, φ) sõltuvalt konventsioonist. Geograafilises koordinaatsüsteemis kasutatakse laiust (φ) ja pikkust (λ), sageli kõrgust h lisandina, ning need on seotud geodeetilise datumiga (nt WGS84).

Geograafiliste andmete töötlemisel on oluline eristada koordinaatsüsteemi ja koordinaadiraamistikku (CRS). CRS määrab, kuidas koordinaadid vastavad Maale ning kuidas neid koordinaatide vahel teisendatakse. CRS sisaldab datumit, ellipsoid ja projektsiooni ning võimaldab koordinaatide konverteerimist ühe süsteemi ja teise vahel. Täpsus ja vigade kontroll on oluline geograafia, kartograafia, inseneeria ja arvutigraafika rakendustes.

Koordinaatsüsteemide mõisted on olnud osa mõtlemisest alates Descartesist ning need on tänapäeval hädavajalikud nii teoreetilises kui rakenduslikus töös.