Kontrolliteoria

Kontrollteori er et tverrfaglig felt som studerer hvordan tilbakemeldinger kan brukes til å få dynamiske systemer til å oppføre seg på ønsket måte. Hovedmålet er å analysere, modellere og designe kontrollsystemer som er stabile, presise og robuste under variasjoner i miljø og i modellantakelser. Feltet deles ofte i klassisk kontrollteori og moderne kontrollteori. Klassisk kontroll fokuserer på lineære tidsinvariante systemer og benytter tid- og frekvensdomenemetoder, som Bode-diagrammer, Nyquist-kriteriet og Routh–Hurwitz-kriteriet, samt regulatorer som PID og teknikker som root-locus. Modern kontroll bruker tilstandsrommodeller, hvor systemet beskrives av tilstander og statsmatriser, og legger vekt på stabilitet og ytelse gjennom tilstandsregulering, observering og optimal estimering.

Viktige konsepter inkluderer kontrollbarhet – muligheten til å styre systemets tilstander til ønskede verdier, og observabilitet – muligheten til å estimere tilstandene fra målinger. For robuste og optimale løsninger finnes metoder som Kalman-filter for støy, LQR (linear-quadratic regulator), og H-infinity-teori, samt diskrete og modellbaserte tilnærminger som modellprediktiv kontroll (MPC). Digital kontroll tar hensyn til sampling, forsinkelser og kvantisering ved implementering.

Kontrollteori brukes i industri og teknologi som prosess- og automatisjonsindustrien, robotikk, luftfart, bilindustri og energisystemer. Den balanserer presisjon, hastighet, stabilitet og robusthet under praktiske begrensninger, og integrerer matematisk analyse med ingeniørpraksis for å oppnå ønsket systemadferd.