Kontrollitavus

Kontrollitavus on süsteemi omadus, mis kirjeldab, kas olekut saab kontrollsisendite abil soovitud viisil mõjutada teatud ajaperioodil algolekust. Kui kõik olekud on jõukuvad algolekust vastava ajaperioodi jooksul, öeldakse süsteem kontrollitavaks.

Lineaarsetes ajatugevustes (LTI) süsteemides kirjeldatakse sageli continous- või discrete-time mudelit: continuous-time dx/dt = Ax + Bu või discrete-time x_{k+1} = Ax_k + Bu_k, kus x on olek ja u sisend ning A ja B moodustavad süsteemi.

Kontrollitavus kontrollitakse Kalmani kriteeriumiga. Continuous-time LTI korral on süsteem kontrollitav, kui kontrollitavuse maatriks C = [B AB A^2B ... A^{n-1}B] on täisridadega (rank(C) = n). Diskreetse ajaga puhul vastav maatriks koos A^{k}B järjestusega. Kui rank(C) = n, on iga olek jõukuv sobiva sisendi abil.

Kontrollitavus on seotud observabiliteediga; nad moodustavad dualistlikud mõisted ning Kalmani dekomposioon eraldab kontrollitava ja kontrollimata osa süsteemist.

Rakendused hõlmavad automaatikat, lennundust, robotiikakäigu ja tööstusprotsesside juhtimist. Kontrollitavus määrab, kui suur ja millise struktuuriga sisend on vajalik soovitud olekutele jõudmiseks, ning see juhib süsteemi disaini ja kontrolli strateegiaid.