Kombinatsioon

Kombinatsioon on valik elementidest antud hulgas, kus valiku järjekord ei ole oluline. See on oluline mõiste kombinatoorias ja eristub permutatsioonist, kus järjekord määrab tulemuse.

Kui meil on n erinevat elementi ja valime neist k elementi (0 ≤ k ≤ n), siis kombinatsioonide arv on nCk ehk binomiaalne koefitsient. Selle väärtus on nCk = n! / (k!(n−k)!). Tavaliselt märgitakse ka kui C(n,k). See arv näitab, mitu erinevat viisi on võimalik valida k elementi ilma kordusteta.

Kombinatsioonid jagunevad kaheks peamiseks tüübiks. Ilma kordusteta valikutes võetakse k erinevat elementi n-st. Kordustest sõltumatu valikute arv on nCk. Kui kordusi on lubatud, tekivad nimetatakseks kombinatsioonid kordustega ehk multiset-kombinatsioonid; sellisel juhul on valikute arv (n+k−1) valikute k‑komplektide vahendusel, kokku (n+k−1 C k).

Näide: antud hulgas {A,B,C,D,E} vajutades valida 3 elementi ilma kordusteta, on kombinatsioonide arv 5C3 = 10.

Kombinatsioonidel on laialdane rakendus tõenäosusarvutustes, kaardimängudes, loteriivõid, lõplikus valikus ja mitmesugustes valikuprotsessides, kus oluline on, kui palju erinevaid suuruseid või suuremaid valikuid on võimalikke, arvestades järjekorra puudumist.