Kiertokulma

Kiertokulma on termi, jota käytetään kuvaamaan tilan tai kappaleen kiertymisen määrää tietyn akselin ympäri. Se voi kuvailla sekä yksinkertaisen ympyräliikkeen että kolmiulotteisen orientaation muutosta. Yleensä kiertokulma liittyy kiertymiseen, jossa määritelty akseli pysyy kiertymisen keskuksena ja kiertymismäärä ilmoitetaan ympäri kuluneena kulmamina.

Käytännössä kiertokulma ilmoitetaan yleensä radiaaneina tai asteina. Vektorisen kiertymismäärän tapauksessa kiertokulma liittyy myös kiertymisakseliin: axis–angle -esitys koostuu yksikkövektorista, joka määrittää akselin suunnan, ja siitä ympäri kiertymän kulmasta. Ympyräliikkeessä yksinkertainen yhteys on s = rθ, jossa s on kaaren pituus, r on säde ja θ on kiertokulma radiaaneina.

Monimutkaisemmissa kolmessa ulottuvuudessa orientaation muutosta ei voi aina kuvata yhdellä kiertokulmalla. Käytetään usein useampaa ilmaisua, kuten Eulerin kulmia, rotaatioMatriisia tai kvaternioita. Eulerin kulmat voivat olla epäuniikkeja ja niihin liittyy gimbal-lukko, jolloin kolmen kulman vaihtelu ei vastaa yhtä kiertymyksen määrää. Rotaatiot voidaan esittää myös axis–angle -muodossa, jossa on sekä kiertokulma että kiertymisakseli.

Kiertokulmaa käytetään laajasti robotiikassa, tietokonegrafiikassa, ilmailussa, navigaatiossa ja mekaniikassa. Esimerkkinä kiertokulma osoittaa, miten paljon jokin runko on kiertynyt suhteessa alkuperäiseen asentoon. Etymologisesti termi koostuu sanoista kierto ja kulma, viitaten kiertymisen ja kulman yhdistelmään.

Lisää aiheesta: kiertokulma, angular displacement, axis–angle, Euler angles, quaternion, rotation matrix.