Jousivärähtelijöitä

Jousivärähtelijöitä ovat fysikaalisia järjestelmiä, joissa kappaleen tai järjestelmän palauttava voima on suoraan verrannollinen sen poikkeamaan tasapainoasemasta. Yksinkertaisin esimerkki jousivärähtelijästä on massa, joka on kiinnitetty jouseen. Kun massaa vedetään tai työnnetään tasapainoasemasta, jousi pyrkii palauttamaan sen takaisin. Tämä palauttava voima aiheuttaa massan värähtelyliikkeen.

Jousivärähtelijän liikettä kuvaa harmoninen värähdys, jos kitkaa tai muita vaimennusvoimia ei oteta huomioon. Tällöin järjestelmän liikeyhtälö on toisen kertaluvun homogeeninen differentiaaliyhtälö. Liikkeen ominaisvärähtelytaajuus riippuu massan ja jousivakiota. Jousivakio kuvaa jousen jäykkyyttä; mitä suurempi jousivakio, sitä jäykempi jousi ja sitä nopeammin värähtelijä liikkuu.

Reaalimaailman jousivärähtelijät kohtaavat usein vaimennusta, joka voi johtua esimerkiksi ilmanvastuksesta tai sisäisestä kitkasta. Vaimennus saa värähtelyn amplitudin pienemään ajan myötä. Jos vaimennus on riittävän suuri, värähtely voi loppua kokonaan. Kun jousivärähtelijää ulkoisesti ajetaan tietyllä taajuudella, joka on lähellä sen ominaisvärähtelytaajuutta, voi tapahtua resonanssi, jossa värähtelyn amplitudi kasvaa voimakkaasti. Jousivärähtelijöitä esiintyy luonnossa ja tekniikassa monissa muodoissa, kuten auton jousituksessa, mekaanisissa kellokoneistoissa ja akustisissa instrumenteissa.