Jelanalízis

Jelanalízis a jelek reprezentációját, feldolgozását és értelmezését vizsgálja különböző matematikai eszközökkel annak érdekében, hogy a mögöttes információt kinyerje, jellemzőit leírja vagy a jeleket megfelelően kezelje. A jelek lehetnek analóg vagy digitális formájúak; a mintavételezés és kvantálás révén digitális feldolgozásban használhatók. A Nyquist–Shannon tétele meghatározza a szükséges mintavételezési frekvenciát a jel legnagyobb előforduló frekvenciájának megfelelően.

A jelanalízis központi témái közé tartozik az időtartományi és a frekvenciatartományi reprezentációk közötti kapcsolatok megértése. Alkalmazzák a Fourier-transzformációt, a Laplace-transzformációt és a Z-transformációt a jel- és rendszerleírásokhoz, illetve a konvolúciót és az impulzusválaszt, amely egy linearitás és idő-invariancia esetén megkönnyíti a rendszerek viselkedésének előrejelzését. A zajok jelenléte miatt gyakran foglalkoznak zajcsökkentéssel és jel–zaj arány javításával.

A jelanalízis gyakorlati módszerei közé tartoznak a különböző szűrők ( alacsony-, magas- és sávszűrők, notch), továbbá a modulációs és demodulációs technikák, valamint az idő–frekvencia elemzések, például a rövid idős Fourier-transzformáció (STFT) és a hullámintegrálás alapú megközelítések (wavelet). Ezeket kombinálva alkalmazzák a kommunikációs rendszerekben, hang- és képfeldolgozásban, radar- és jeladásgyűjtésben, valamint biomedikai jelek (például EKG, EEG) és szeizmikus adatok értelmezésében.

Historikusan a jelanalízis a Fourier-sorok és -transzformációk, a mintavételezés elméletéhez kötődik, majd a digitális számítógépes feldolgozás fejlődésével széles körűvé vált a mérnöki és tudományos alkalmazásokban.