Jeansinstabilitet

Jeansinstabilitet är en gravitationell instabilitet i en självgravitande, homogen gas där tryckkraften inte längre fullt ut motverkar gravitationen. Små densitetsförändringar kan växa till kollaps och fragmentering av gasen. Teorin introducerades av James Jeans 1902 för en oändligt stor, uniform gas i vila.

Kriteriet bygger på jämvikten mellan gravitation och tryck; perturbationer med våglängd λ större än Jeans längd λ_J växer, medan kortare vågor oscillerar. Jeans längd λ_J = c_s sqrt(π / (G ρ)). Jeans massa M_J = (4/3) π (λ_J/2)^3 ρ, vilket förenklas till M_J = (π^{5/2} / 6) (c_s^3 / (G^{3/2} √ρ)).

c_s är ljudhastigheten i gasen (≈ sqrt(γ k_B T / μ m_H)), och ρ är massdensiteten. Eftersom c_s ∝ sqrt(T) och ρ ∝ n, minskar Jeans längd och massa när gasen kyls eller densiteten ökar, vilket främjar fragmentering och bildandet av stjärnor i molekylmoln.

Begränsningar: Jeansinstabiliteten antas i en oändlig, homogen gas utan rotation, magnetfält eller turbulens; verkliga miljöer är varierande och ofta turbulenta. I kosmologi måste expansion och mörk materia beaktas; moderna analyser använder numeriska simuleringar och mer sofistikerade kriterier.