Interpolaatiota

Interpolaatiota on matemaattinen menetelmä, jota käytetään arvojen estimointiin pisteiden joukon välillä, joille tunnetaan todelliset arvot. Sen sijaan, että luotettaisiin vain tunnettuihin datapisteisiin, interpolaatio rakentaa uusia pisteitä näiden pisteiden välille olettaen jonkinlaisen jatkuvuuden tai sileän siirtymän niiden välillä. Tämä eroaa ekstrapolaatiosta, joka ennustaa arvoja tunnettujen datapisteiden ulkopuolelle.

Yleisin interpolaatiomuoto on lineaarinen interpolaatio, jossa kahden tunnetun pisteen välille piirretään suora viiva. Pisteen arvo millä tahansa viivalla sijaitsevalla kohdalla lasketaan suhteuttamalla etäisyys alku- ja loppupisteisiin. Monimutkaisemmat menetelmät, kuten polynominterpolaatio (esimerkiksi Lagrange-polynomit tai splinit), käyttävät useampia pisteitä luodakseen kaarevia muotoja, jotka voivat kuvata monimutkaisempia suhteita.

Interpolaatiota käytetään laajasti eri aloilla. Tietokonegrafiikassa sitä hyödynnetään kuvien skaalaamisessa, animaatioissa hahmojen liikkeen tasoittamisessa ja 3D-mallien pinnan luomisessa. Tilastotieteessä ja datatieteessä sitä voidaan käyttää puuttuvien arvojen täydentämiseen tai datan simulointiin. Myös fysikaalisissa tieteissä, kuten signaalinkäsittelyssä, interpolaatiota käytetään usein näytteenottotaajuuden muuttamiseen tai signaalien uudelleenrakentamiseen.