Ikkedimensjonale

Ikkedimensjonale størrelser, eller dimensjonsløse størrelser, er tall eller størrelser som ikke har noen enhet. De oppstår ofte når man tar forhold mellom størrelser av samme enhet eller når man nondimensjonaliserer fysiske ligninger. Slike tall gjør det mulig å beskrive fenomener uavhengig av valg av måleenheter og gir innsikt i universelle mønstre.

Nondimensionalisering er prosessen som skaper dimensjonsløse variabler og parametere. Ved å velge karakteristiske skalaer for lengde, tid, kraft og andre størrelser, kan man gjøre variablene dimensjonsløse (for eksempel x* = x / L og t* = t / T). Opprinnelige ligninger uttrykkes da i dimensjonsløse form og inneholder bare dimensjonsløse grupper, ofte kalt tallnumre eller parametere som bestemmer systemets oppførsel. Denne metoden forenkler analyser, gir sammenligninger på tvers av systemer og avdekker dominerende fysiske mekanismer.

Eksempler på dimensjonsløse tall inkluderer Reynoldstall (Re = ρ U L / μ) som skiller laminar og turbulent strømning, Strouhal-tall (St = f L / U) som beskriver svingefenomen, Mach-tall (Ma = v / c) som knytter hastighet til lydhastighet, og Prandtl-tall (Pr = ν / α) som relaterer væske- og varmeleder. Matematiske konstantverdier som π og e er også dimensjonsløse.

Betydningen av ikkedimensjonale størrelser ligger i deres evne til å forenkle beskrivelse, gjøre eksperimentelle og numeriske resultater sammenlignbare og støtte universelle skaleringslover i områder som fluidmekanikk, varme overføring og kjemisk kjemi. Verdien av dimensjonsløsning avhenger av valgte skalaer, men de fanger essensen av et fysisk system uavhengig av enhet.