Gruppeforsinkelsen

Gruppeforsinkelsen er tidsforsinkelsen som et signalopplever når det passerer gjennom et lineært tidsinvariant system med frekvensavhengig faserespons. Den beskriver hvordan envelope-fasen til et moduleret signal forsinkes i forhold til frekvensen. Gruppenforsinkelsen defineres som τ_g(ω) = - dφ(ω)/dω, der φ(ω) er fasereponsen til systemet. Enheten er sekunder. For et homogent medium av lengde L er gruppeforsinkelsen ofte relatert til gruppehastigheten v_g ved τ_g ≈ L / v_g; mer generelt er v_g = dω/dk og τ_g = - dφ/dω, når φ(ω) er fasen til overføringsfunksjonen H(ω) = |H(ω)| e^{jφ(ω)}. For et enkelt medium med fase φ(ω) = -k(ω)L gir τ_g = L / v_g.

Gruppeforsinkelsen kan variere med frekvens, noe som fører til dispersion og potensiell forvrengning av bredbåndssignaler. Dersom τ_g er konstant over signalets båndbredde, blir signalet bare tidsforskjøvet uten formforvrengning; variasjoner gir pulsutbredning eller komprimering. Negative gruppeforsinkelsesverdier kan forekomme i enkelte konstruerte strukturer, og er et tegn på fasilitasjon av signalforsterkninger i visse frekvensområder.

Anvendelser omfatter design og analyse av filtre, kommunikasjonskanaler, optiske fibre og RF-systemer. I fiberoptikk er gruppehastighetsdispersion en primær kilde til tidsmessig bredde av lyspulser over lengre distanser. Måling av gruppeforsinkelse gjøres ofte ved å analysera faseresponsen via netverksanalysatorer eller fra impuls- eller steg-responsen ved å deriverere fasen.

Se også: faseforsinkelse, faserespons, dispersion, gruppehastighetsdispersion.