Gravitasjonstidsdilasjon

Gravitasjonstidsdilasjon er forskjellen i hvor raskt tid går for klokkene som befinner seg i ulike gravitasjonsfelt. Ifølge generell relativitet vil en klokke som står nærmere en massiv kropp gå langsommere enn en klokke som står lenger unna, når begge måler tid i forhold til et felles tidsreferanse.

For en ikke-rotasjonell masse M og en klokkestilling ved radius r rundt massen, følger i Schwarzschild-metrikken forholdet dτ = sqrt(1 - 2GM/(rc^2)) dt, der dτ er klokketiden og dt koordinert tid. Dette innebærer at tid går saktere nær massen.

I et svakt gravitasjonsfelt tilnærmes uttrykket ofte til dτ ≈ dt (1 + Φ/c^2) med Φ = -GM/r. Klokker i høyere gravitasjonell potensial (lenger unna massen) går derfor raskere enn de som er nærmere massen. For to posisjoner r1 og r2 kan tidsrater forholdet beskrives som dτ1/dτ2 ≈ sqrt[(1 - 2GM/(r1 c^2)) / (1 - 2GM/(r2 c^2))].

Eksperimentelt har gravitasjonstidsdilasjon blitt bekreftet gjennom målinger av gravitasjonsrødforskyvning (Pound–Rebka), og ble testet i Gravity Probe A-eksperimentet i 1976. Hafele–Keating-eksperimentet viste også tidsdilasjon i praksis ved klokker som fløy rundt jorden. Dessuten må GPS-satellitter korrigere for både gravitasjon og bevegelsestid.

Betydning: fenomenet er sentralt for presisjonsmetrologi og rombasert navigasjon, og har konsekvenser for astrofysikk i sterke gravitasjonsfelt nær svarte hull og neutronstjerner.