Gravitaatiopotentiaalia

Gravitaatiopotentiaalia on energia, joka liittyy kappaleen asemaan gravitaatiokentässä. Se kuvaa, kuinka paljon energiaa kappaleessa on varastoituneena, ja se voidaan muuntaa kineettiseksi energiaksi. Gravitaatiopotentiaalia pidetään konservatiivisena, mikä tarkoittaa, että työn suuruus gravitaatiokentän kanssa riippuu vain alku- ja loppupisteestä, ei reitistä.

Matemaattisesti potentiaali U riippuu kappaleen massasta m ja kentän potentiaalista φ: U = mφ. Newtonian gravitaatiossa kahden massan M ja m välillä potentiaalienergia on U(r) = - GMm / r, missä r on niiden etäisyys ja G on gravitaatiovakio. Nollataso on valinnainen: yleisesti potentiaali asetetaan nollaksi infinityn pisteessä, tai maanpinnalle tiettyyn referenssiin. Lähellä Maan pintaa voidaan käyttää yksinkertaistettua muotoa U ≈ mgh, missä h on korkeuden muutos ja g on maan gravitaatiokii.

Potentiaalienergian muutos ΔU kahden pisteen välillä vastaa tehtyä työtä gravitaatiokentälle: Wgrav ≡ -ΔU. Koska gravity on konservatiivinen voima, kokonaisenergia E = K + U säilyy, kun ei vaikuta ei-painovoimaiset voimat. Gravitaatiopotentiaalia hyödynnetään laajasti esimerkiksi kappaleen nostamisesta, kiderakenteiden tutkimukseen sekä avaruuslennoissa ja orbitalien laskennassa, missä muutokset U:n kautta määrittelevät liikkeen ja energian saannin.