Funkcí

Funkcí je pojem v češtině používaný zejména v matematice a informatiky. V praxi se používá v různých vazbách, často v genitivu, například ve frázích jako vlastnosti funkcí či graf funkce. V obecné rovině funkce popisuje jednoznačné přiřazení prvků z jedné množiny (domény) do prvků z druhé množiny (kodomény).

V matematice jde o formalizované přiřazení, u něhož každému prvku x z domény X odpovídá právě jeden prvek y z kodomény Y. Značí se f: X → Y a f(x) = y. Doména X, kodoména Y a obraz f(X) ⊆ Y jsou základními pojmy spojenými s danou funkcí. Funkce mohou být injekční (jedinečné přiřazení prvků domény na prvky kodomény), surjektivní (pokryjí celou kodoménu) či bijekční. Dále se zkoumají vlastnosti jako monotónnost a kontinuita v případě funkcí definovaných na číselných množinách.

Příklady: funkce f: ℝ → ℝ s f(x) = x^2 má obraz na [0, ∞), zatímco f(x) = x + 1 má obraz ℝ. V informatice se funkce používají k modifikaci a zjednodušení kódu – mají vstupy (parametry) a návratovou hodnotu. V mnoha jazycích jsou k dispozici anonymní funkce (lambda), higher-order funkce a rekursivní definice.

Poznámka: tvar funkcí se v češtině objevuje i jako spojení v textu (např. vlastnosti funkcí) a jeho přesný význam je vždy odvozen od kontextu.