Fstatistiikka

Fstatistiikka tarkoittaa tilastollista F-tunnuslukua, jota käytetään erityisesti varianssianalyysissä (ANOVA) sekä regressio- ja yleisten lineaaristen mallien yhteydessä. F-arvo mittaa, kuinka suurta osuutta kokonaisvarianssista selittävät mallit tai ryhmien välinen erottelu verrattuna jätettyyn virheeseen. Tulkinnallinen perusta on se, että suurempi F-arvo viittaa vahvempaan mallin tai ryhmien erojen merkitsevyyteen.

Käytännössä F-statistiikka lasketaan vertaamalla kahden varianssianon ottamaa estimaattia toisiinsa. Yleinen muoto ANOVA:ssa on F = MSB / MSE, jossa MSB on ryhmien välinen keskimääräinen neliö (SSB/(k−1)) ja MSE on virheellinen keskimääräinen neliö (SSE/(N−k)). Vastaavasti regressioanalyysissä F = (SSR/p) / (SSE/(n−p−1)), missä SSR on selitettävä neliösumma, SSE virheellinen neliösumma, p regressiokertoimia ja n havaintoja.

Jäännösten tilastollinen jakauma F-distribuutiossa määrittää p-arvon, joka kertoo, hylätäkö null-hypoteesi: että malli ei selitä tilastollisesti merkitsevää osaa varianssista (ei ryhmien eroa tai ei yhteisvaikutusta). F-tilasto on yhteydessä t-testin tuloksiin siten, kahden ryhmän tapauksessa F = t^2.

Ominaisuuksiin kuuluu myös, että F-testit ovat herkkiä oletuksille riippuvuudesta, residuaalien normaalijakautumisesta ja homoskedastisuudesta. Ne tarjoavat yleisen menetelmän arvioidaan mallin soveltuvuutta ja ryhmien välistä eroa useissa tutkimusaseteluissa.