Flatarmál

Flatarmál er stærð tveggja víddar svæðis eða hluta og lýsir útbreiðslu þess í rýmistöðu. Afleiðingar flatarmálsnar eru meðal annars notkun í stærðfræði, landfræði, skipulagsmálum og byggingarfræði. Flatarmál er almennt mælt í fermetrum (m^2), en fyrir stærri svæði notast menn gjarnan við hektarar (ha) eða fermíkílómetra (km^2).

Helstu formúlur og nálganir

- Reitur: A = lengd × breidd.

- Ferningur: ef side er s, A = s^2.

- Þríhyrningur: A = 1/2 × grunnlína × hæð.

- Hringur: A = π r^2, þar sem r er geisli.

- Regnishliðar og reglulegir marghyrningar: A = (1/2) × P × r_in, þar sem P er ummál og r_in er innskotgehill. Almennt getur flatarmál regnsk marghyrnings einnig verið reiknað með shoelace-formúlunni: A = 1/2 ∑ (x_i y_{i+1} − x_{i+1} y_i) fyrir víð úr mörgum hnitum.

Óreglulegir punktar

Fyrir óregluleg svæði er flatarmál oft fengið með aðferðum eins og þríhyrningsdreifingu, raunverulegu eða tölfræðilegu flatarmáli með planimeters eða GIS-tólum, eða með nákvæmni reiknuð út frá gríðarlegt form. Á korti getur flatarmál verið misvísandi eftir valinni kortavísun og þarf oft að huga að jarðvísun eða jarðfræðilegri afriti til að varðveita rétt flatarmál.

Notkun og mikilvægi

Flatarmál skipta máli í eignarétti, skattlagningu, skipulagsstefnu og byggingarferli. Það er grunnatriði í skipulags-, landrannsóknum og mörgum vísindagreinum, og nákvæmni í erin verður oft háð viðurkenndu mæliaðferðum og viðeigandi verkefni.