Extrapoláció

Extrapoláció a rendelkezésre álló adatok alapján olyan becslési eljárás, amely a megfigyelt értékek tartományán túlra próbál megjósolni jövőbeli vagy határokon kívüli értékeket. Általában a meglévő adatsor folyamatát, trendjét vagy modelljét használja fel annak érdekében, hogy olyan pontokat adjon meg, amelyek nincsenek közvetlen megfigyelés alatt. Ezzel ellentétben az interpoláció belső pontokra ad becslést, míg az extrapoláció a megfigyelési tartományon kívülre visz értékeket.

Módszerek közé tartozik a lineáris extrapoláció, amely a legutolsó néhány adatból kiinduló lineáris trendet használja a következő értékek megközelítésére; a polinomiális extrapoláció; és különböző regressziós vagy időbeli sorozatok alapján történő extrapoláció, például trend‑ vagy ARIMA-modellek. A kiválasztott modell és az alapul vett feltételezések határozzák meg a becsült értékeket és a kapcsolódó bizonytalanságot.

Alkalmazási területek: gazdaság és pénzügy (például bevétel- vagy árfolyamtrendek extrapolálása), természettudományok és környezeti kísérletek, mérnöki tervezés, illetve időbeli előrejelzések.

Kockázatok és korlátok: extrapolációs becslések általában nagyobb bizonytalansággal járnak, mert a jövőbeni folyamatok megváltozhatnak vagy a modell nem fejezi ki pontosan a valóságot. Fontos a konfidencia‑ vagy bizonytalansági intervallumok feltüntetése, a modell érzékenységének vizsgálata, és annak megfontolása, hogy az extrapolált értékek megbízhatók-e a témát érintő döntésekhez.

Például egy bevétel-idő sor lineáris növekedési üteme alapján a következő év bevételét becslik meg egymást követő adatok alapján. A módszer egyszerű, de az eredmény jellege erősen függ a folyamat stabilitásától.