Enkelbølger

Enkelbølger er en idealisert bølge som består av en enkelt frekvens og en konstant form over tid, ofte modellert som sinusformet. Slike bølger brukes som grunnleggende byggesteiner i bølgeteori fordi de oppfyller den lineære bølgeligningen og har kjente egenskaper som frekvens, bølgelengde og hastighet.

En vanlig matematisk beskrivelse av en enkelbølge som vandrer langs x-aksen er y(x,t) = A cos(kx − ωt + φ), eller tilsvarende form med sin. Her er A amplituden, k bølgetallet og ω den vinkelfrekvensen. Forbindelsene mellom størrelsene er f = ω/(2π), λ = 2π/k og v = fλ = ω/k, hvor v er bølgens fasehastighet. En enkelbølge kan også beskrives i tre dimensjoner som E(r,t) = E0 cos(k·r − ωt + φ) for en elektromagnetisk eller mekanisk bølge.

Egenskaper av enkelbølger inkluderer konstant amplitude i fravær av demping og fravær av dispersjon, samt definite bølgelengde og frekvens. I praksis er mange bølger ikke egentlige enkelbølger, men består av en superposisjon av flere enkelbølger. Gjennom Fourier-teori kan komplekse periodiske signaler og kortvarige hendelser analyseres som sum eller integral av enkelbølger med ulike frekvenser.

Anvendelser omfatter akustikk, optikk og elektromagnetisme, der enkelbølger fungerer som fundamentale byggesteiner for å forstå komplekse signaler og bølgefenomener.