Egyenesét

Egyenesét egyes kontextusokban a magyar nyelvben az egyenes főnév (a geometriai értelemben vett vonal) birtokos vagy tárgyeseti formájaként jelenhet meg. A kifejezés nem külön álló geometrai fogalom, hanem a hétköznapi nyelvben az egyenes szóhoz kapcsolódó ragozott alak lehet. A témakör valós tartalma azonban a geometriai egyenes fogalma, amelyet a matematikában általában az “egyenes” szóval jelölünk.

Az egyenes a sík vagy tér legalapvetőbb vagy egyik legfontosabb egysége. Geometriai értelemben az a ponthalmaz, amelyen minden ponthoz hozzárendelhető egy állandó irányvektor, és amelyet két különböző pont meghatároz. Más megfogalmazásban az egyenes a legkinkább egyenletes görbület nélküli görbe, amelynek íve nincs; hosszú távon végtelen és egyenes vonalban halad.

Középvető alakokban az egyenest gyakran így írjuk fel: síkgeometria esetén ax + by + c = 0, ahol a, b nem egyenlő nulla; meredeksége m = -a/b, ha b nem 0. Vessző formában vagy vektoros formában is megadható: a kiinduló pont p0 és a irányvektor v segítségével r(t) = p0 + t v. Osztva a sík bármely pontjával, az egyenes megkülönböztető tulajdonsága, hogy két egyenes vagy párhuzamosak-e (hasonló meredekségek) vagy egymásra merőlegesek-e (vektori dot-termék=0).

Agyakban és alkalmazásokban az egyenes alapvető szerepet játszik a geometriában, számítógépes grafikában, felmérésben és tervezésben, ahol lineáris kapcsolatok és középvonalak vizsgálata fontos feladat.