Dimenzije

Dimenzije su mjere koje određuju veličinu ili prostorni obim nečega uz nezavisne smjerove u prostoru. U svakodnevnom govoru najčešće se misli na tri prostorne dimenzije: duljinu, širinu i visinu. U fizici se časom dodaje i vremenska dimenzija, pa se govori o four-dimensionalnom prostoru-vremenu (spacetime), osobito u teoriji relativnosti, gdje koordinata vremena igra jednaku ulogu uz prostor.

U matematici postoji širi spektar dimenzija. Prostor s n prostirim se opisuje s n koordinata u n-dimenzionalnom prostoru R^n. Razlikuju se različite vrste dimenzija: prostorna ili topološka dimenzija, koja opisuje broj složenih smjerova u prostoru; fractalna dimenzija (npr. Hausdorff dimenzija), koja mjeri složenost oblika; te dimenzije vezane uz embedding, odnosno minimalan broj koordinata potreban da se neki prostor ugrađuje u drugi bez gubljenja svojstava.

Dimenzije su također ključne u dimenzionalnoj analizi, metodi kojom se provjeravaju konzistentnost jednadžbi, skale i jedinice. U računalnoj grafici i statistici broj dimenzija odredi oblik podataka; u strojnom učenju vektori često imaju fiksni broj dimenzija koji predstavlja značajke objekata ili uzoraka.

Uopće, dimenzije su temeljni koncept koji povezuje prostor, mjerenje, geometriju i podatke. Razumijevanje njihove prirode pomaže u opisivanju i analizi prostora, kretanja i svojstava sustava u prirodi i tehnologiji.