Dihedraalit

Dihedraalit ovat termi, jota käytetään sekä geometriassa että kemian ja biokemian yhteydessä. Yleisessä mielessä dihedraalit viittaavat kahteen asiaan: dihedraalikulmiin sekä dihedraalisiin symmetria-ryhmiin. Dihedraalikulmasta puhutaan, kun kahden leikkausplaneidan välinen kulma määritellään. Dihedraaliryhmillä taas tarkoitetaan n-polvimerin symmetriaa, eli tapauksessa Dn, joka sisältää sekä kiertoliikkeet että peilaustoiminnot.

Dihedraalikulma määritellään kahden planeetan normaalien kulmana. Jos planeettojen normaalit ovat n1 ja n2, dihedraalikulma on kulma, jonka ne muodostavat. Mittausalue on yleensä 0–180 astetta; pienin kulma kuvastaa planesymmetriaa, suurempi kulma kuvastaa toisenlaista kuviota planeiden välillä. Dihedraalikulmaa käytetään esimerkiksi kuvaamaan tilannetta, jossa jokin avainneljäkertainen koostuu neljästä toisiinsa liittyvästä atoomista.

Kemiallisessa kontekstissa dihedraalikulma määritellään neljän peräkkäisen atomin joukolla i−1, i, i+1, i+2. Torsion- tai dihedraalikulma kertoo, miten vierekkäin olevat ryhmät ovat asennettuna kolmiulotteisesti. Esimerkiksi nalkanat voivat saada anti- (noin 180 astetta) tai gauche -asentoja (noin 60 astetta), ja näillä on suuri vaikutus molekyylin energiatasapainoon ja reaktiivisuuteen. Proteinien rakenteessa φ- ja ψ- dihedraalikulmat kuvaavat pääkaksoiskulmien kietoutumista.

Dihedraaliryhmät Dn ovat geometrisia symmetria-ryhmiä, jotka kuvaavat säännöllisen n-kulman symmetriaa. Ne sisältävät sekä rotaatio- että peilaustoiminnot ja ovat keskeisiä ryhmäteoriassa sekä kuvataan monimutkaisten rakennelmien symmetriaa. Dihedraalit siten kattavat sekä geometrian että kemian kontekstin peruskäsitteet.