Closurefinitekriteeri

Closurefinitekriteeri (engl. closure-finiteness) on ehto, jota käytetään CW-komplekseihin liittyen. CW-kompleksi on topologinen tila, joka rakentuu avosoluista ja niiden liittämisestä toisiinsa tietyllä säännöllisellä tavalla. Closurefinitekriteeri on yksi CW- koostevaiheista: jokaisen solun sulkeuma sisältää vain äärellisen määrän muita soluja.

Käytännössä tämä tarkoittaa, että jokaisen n-solu e^n sulkeuma cl(e^n) risteää vain finitesti monen muun solun kanssa. Toisin sanottuna kunkin solun liittämiskartan kuvaama sulkeuma on sidottu vain tiettyyn äärelliseen alikompleksiin, jolloin cl(e^n) ei voi koskettaa äärettömän monta solua X:issä.

Closurefinitekriteeri liittyy läheisesti CW-kompleksin toisiin määritelmäkriteereihin, erityisesti heikkoon topologiaan. Yhdessä niiden kanssa se varmistaa, että kompleksi voidaan rakentaa vaiheittain pienin, hallittavin palasinemmina sekä että solujen liittämiset eivät aiheuta yliääriä yhdistelmiä. Kriteeri helpottaa myös algebraista topologiaa koskevia laskelmia, kuten cellular-homologian ja -cohomologian muodostamista, sekä takaa, että tietyt laskennalliset prosessit pysyvät hallittavina.

Vakiintunut termi on yleisesti käytössä muun muassa CW-kompleksien teoriassa, ja sitä pidetään perustavanlaatuisena ominaisuutena, jolla taataan konstruktion hallittu rakenne ilman pakottavaa, epäkäytännöllisen suuria solukokoja.