Blokkodene

Blokkodene er en klasse av feilrettende koder som brukes for å beskytte data mot forstyrrelser i overføring eller lagring. Ved å legge til redundans til de opprinnelige dataene kan mottakeren oppdage og ofte rette feil som oppstår under kommunikasjon eller i minne og lagringsmedier.

De fleste blokkodetyper er lineære, og koden kjennetegnes av parameterne (n, k, d): n er lengden på kodeordet, k er antall informasjons-symboler, og d er minste avstand mellom gyldige kodeord. Kodeordets rate er R = k/n og gir et mål på effektiviteten. Koding bruker en generator-matrise G til å mappe k informasjons-symboler til n kode-symboler, mens dekoding bruker en parity-check-matrise H slik at for mottatte symboler y er syndromet s = yH^T. Hvis s er null, er meldingen korrekt mottatt; ellers brukes feildiagnostikk og feilretting for å korrigere feilene. En blokkode med minste avstand d kan oppdage opptil d-1 feil og rette opp til floor((d-1)/2) feil.

Eksempeltyper inkluderer Hamming-koder, BCH-koder og Reed-Solomon-koder. Hamming-koder er enkle og raske, og brukes ofte i minne og andre feilrettingssystemer. Reed-Solomon-koder er spesielt viktige i optiske medier, lagringsenheter og i koder som brukes i QR-koder, der de gir betydelig feilenivå samtidig som data kan gjenvinnes etter skader. BCH-koder gir kraftig feilretting i mellomstore koder og brukes i ulike lagrings- og kommunikasjonsapplikasjoner.

Historisk ble blokkodene utviklet gjennom arbeidet til Richard Hamming på 1950-tallet, og har siden utviklet seg til et bredt felt med avanserte konstruksjoner over endelige felt og forskjellige dekodingsteknikker som øker feiltoleransen i moderne systemer.