Binäärivektorilla

Binäärivektorilla on vektori, jonka jokainen komponentti on joko 0 tai 1. Näitä vektoreita käytetään useilla tietojenkäsittelytieteen ja matematiikan aloilla.

Yksi yleinen käyttökohde binäärivektoreille on logiikassa ja Boolen algebrassa. Binäärivektoria voidaan käyttää edustamaan joukon osajoukkoa. Jos meillä on joukko, jossa on n elementtiä, voimme luoda binäärivektorin, jonka pituus on n. Vektorin i:s komponentti on 1, jos joukon i:s elementti on osajoukossa, ja 0, jos se ei ole. Esimerkiksi, jos joukko on {a, b, c}, binäärivektori [1, 0, 1] voisi edustaa osajoukkoa {a, c}.

Toinen merkittävä käyttökohde on tietojen koodauksessa ja virheenkorjauksessa. Binäärivektoreita käytetään edustamaan koodisanoja viestinnässä ja tiedon tallennuksessa. Esimerkiksi lineaaristen koodien teoria hyödyntää binäärivektoreita rakenteiden ja ominaisuuksien kuvaamiseen.

Lisäksi binäärivektoreita esiintyy algoritmikehityksessä, kuten kombinaatorisessa optimoinnissa ja verkkoteoriassa. Niitä käytetään usein esittämään valintoja tai tiloja, joissa jokainen valinta on joko "kyllä" (1) tai "ei" (0). Esimerkiksi, jos yritetään löytää paras yhdistelmä kohteita, binäärivektori voi edustaa sitä, mitkä kohteet valitaan.

Binäärivektoreiden algebrallisia ominaisuuksia, kuten yhteenlaskua (modulo 2) ja pistetuloa, hyödynnetään myös eri sovelluksissa.