Binäärihakupuut

Binäärihakupuut ovat tietokonerakenteita, jotka tallentavat järjestettyjä elementtejä. Ne ovat tyypillisesti puurakenteita, joissa jokaisella solmulla on enintään kaksi lasta, vasen ja oikea. Tärkein ominaisuus binäärihakupuussa on, että minkä tahansa solmun vasemmassa alipuussa olevat arvot ovat pienempiä kuin solmun arvo, ja oikeassa alipuussa olevat arvot ovat suurempia. Tämä ominaisuus mahdollistaa tehokkaan hakutoiminnon.

Hakeminen binäärihakupuussa alkaa juurisolmusta. Jos etsittävä arvo on pienempi kuin nykyisen solmun arvo, siirrytään vasempaan lapseen. Jos arvo on suurempi, siirrytään oikeaan lapseen. Tätä jatketaan, kunnes arvo löytyy tai havaitaan, että arvoa ei ole puussa. Keskimäärin hakutoiminnon aikakompleksisuus on O(log n), missä n on solmujen määrä, mikä tekee niistä erittäin tehokkaita suurille datamäärille.

Lisäys ja poisto ovat myös mahdollisia operaatioita, mutta ne voivat vaatia puun rakenteen uudelleenjärjestelyä, jotta hakupuuominaisuus säilyy. Tasapainottamattomat puut voivat pahimmillaan muuttua linkitetyksi listaksi, jolloin hakutoiminto heikkenee O(n):ään. Tämän estämiseksi on kehitetty tasapainotettuja binäärihakupuita, kuten AVL-puut ja punamustat puut, jotka varmistavat puun rakenteen pysymisen suhteellisen tasaisena.