Behelyettesítés

Behelyettesítés vagy helyettesítés általános fogalom, amely során egy adott struktúra elemeit a szabály szerint más elemekkel vagy kifejezésekkel helyettesítjük. Gyakori a matematika, a logika és a kriptográfia területén, de bármely olyan területen is használható, amelyben összefüggéseket vagy szabályokat kicserélünk.

A matematikában a behelyettesítéses módszer az egyenletrendszerek megoldására használható eljárás. Egyik változót kifejezünk egy másik változó függvényében, majd ezt a kifejezést beillesztjük a másik egyenletbe. Például y = 2x + 1 és x + y = 7 esetén y-t behelyettesítjük a második egyenletbe: x + (2x+1) = 7, így 3x = 6, x = 2, y = 5.

A logikában behelyettesítés a változók vagy terminusok formulákba történő helyettesítését jelenti, amely kiértékelést vagy bizonyítást tesz lehetővé. Fontos a változók átfedésének elkerülése, vagyis hogy ne legyen véletlen fogva tartott (capture) jelentés.

A kriptográfiában a behelyettesítés titkosítási módszer: a nyers szimbólumokat egy előre meghatározott térkép szerint helyettesítik. Ismert példák a monoalphabetikus és a polialfabetikus helyettesítés, amelyek alapvetően különböző módon védik az üzenetet.

Összefoglalva a behelyettesítés egy általános módszer a részstruktúrák vagy szimbólumok cseréjére szabályok szerint, alkalmazható matematikában, logikában és kriptográfiában is.