Avbildningsmatrisen
Avbildningsmatrisen är matrisrepresentationen av en linjär avbildning T: V → W med avseende på valda baser för V och W. Om B = (v1, …, vn) är en bas för V och C = (w1, …, wm) en bas för W, så finns en m×n-matris A så att Tv uttrycks i koordinater relativt C som [Tv]_C = A [v]_B. Då uppföljer att varje kolumn i A motsvarar koordinaterna av T(vj) i basen C.
Byggstenarna: För varje vj i B beräknas T(vj) i W och uttrycks i basen C: T(vj) = ∑ i=1..m
Ändring av baser: Avbildningsmatrisen beror på valda baser. Om man byter bas i V med Q och
Egenskaper: Matrixen representerar T så att sammansättning motsvarar matrisprodukter: [T2 ∘ T1] = A2 A1. Rang av A
Exempel: T: R^2 → R^2 med T(x,y) = (2x + y, x − y). Med standardbaser blir Avbildningsmatrisen A = [[2,