Autoregressiivseid

Autoregressiivsed mudelid on statistilised mudelid, mida kasutatakse ajas toimuvate andmete analüüsimiseks ja prognoosimiseks. Nimi "autoregressiivne" tuleneb sellest, et mudelid kasutavad varasemaid väärtusi sama aja­rea jooksul, et ennustada tulevasi väärtusi. Teisisõnu, mudel "regresseerub" iseendale.

Põhiline autoregressiivne mudel, mida tähistatakse AR(p), kasutab prognoosi tegemiseks `p` varasemat vaatlust. Näiteks AR(1) mudel ennustab praegust väärtust ainult ühe eelmise väärtuse põhjal. AR(p) mudeli üldine kuju on järgmine: Y_t = c + φ_1 * Y_{t-1} + φ_2 * Y_{t-2} + ... + φ_p * Y_{t-p} + ε_t, kus Y_t on vaadeldud väärtus ajahetkel `t`, `c` on konstant, `φ_i` on autoregressiivsed koefitsiendid, mis näitavad eelnevate väärtuste mõju, ja `ε_t` on ajahäirete term, mis esindab juhuslikku müra.

Autoregressiivseid mudeleid kasutatakse laialdaselt erinevates valdkondades, sealhulgas majanduses (näiteks aktsiahindade prognoosimiseks), meteoroloogias (temperatuuri ja sademete prognoosimiseks) ning signaalitöötluses. Nende mudelite eeliseks on nende lihtsus ja interpreteeritavus, kuid nende efektiivsus sõltub tugevalt sellest, kas aja­rea on tõepoolest autoregressiivse loomuga.