Alusmõisted

Alusmõisted, või põhielemendid, on formaalse teooria vocabulaarsed termid, mida vastu võetakse defineerimata või eraldi selgitatud. Need mõisted kujutavad teoorias käibel olevat aluse ning neist sõltuvad definitsioonid, tõendused ja hüpoteesid. Alusmõistedena käsitletakse tavaliselt sõnu või mõisteid, mida ei defineerita teises etapis, vaid mida kasutatakse axiomsüsteemi põhja loomiseks.

Kasutus ja roll. Teadustes, eriti matemaatikas ja loogikas, on alusmõisted keskne osa definitsioonide ja teoreemide arusaamisel. Teisisõnu, definitsioonid ja teoreemid väljenduvad alusmõistetest ja varasemalt määratletud mõistetest. Alusmõisted annavad teooriale ühtse keele ja võimaldavad püstitada axiome, mille kaudu ülejäänud mõisted ja tulemused järjelduvad.

Näited. Eeldatavatesgeomeetria raamistikes on sageli kasutusel alusmõisted nagu punkt, joon ja tasand. Neid ei defineerita otse, vaid neid kirjeldatakse axiomeid, mis puudutavad kohti, üksteise suhtumist või mõõdetavaid omasusi. Erinevates valdkondades võivad alusmõisted olla erinevad ning sõltuvad uurimisvaldkonna konventsioonidest ja eesmärkidest.

Roll õpetuses ja formaliseerimises. Alusmõisted aitavad tagada selge ja kooskõlastatud aluse: kui ühes teoorias on need määratletud ja fikseeritud, saab teisi mõisteid ja teoreeme ehitada nende ümber. Samuti on need olulised mudelite ja semantika jaoks, kus mudel tõlgendab alusmõisteid mängides axiomite kehtivusega.

Kokkuvõttes tähistab alusmõiste teooria põhirea ja kommunikatsiooni aluskaarti, mille peal kõik ülejäänud mõisted ja järeldused on üles ehitatud.