átlagolással

Átlagolás, vagy átlagolással végzett műveletek, a numerikus értékek összegyűjtését és egy jellemző érték kiemelését jelenti. Gyakorlati célja a véletlen zaj csökkentése, a jelzések simítása és a mintavett adatok összegző jellemzőjének meghatározása. A legáltalánosabb formája az aritmetikai átlag, ahol az értékeket összeadják, majd a minta elemszámával osztják.

Más típusok közé tartozik a súlyozott átlag, ahol egyes értékek nagyobb súlyt kapnak; a mozgó átlag, amely egy adott ablakon belül számít középértéket, és a ablakméretet minden lépésnél eltolva frissíti az eredményt; valamint az exponenciális simítás, amely a korábbi átlagot súlyozza az újabb értékekkel.

Az átlagolás alkalmazási területei szélesek: statisztika, adatelemzés, jelfeldolgozás, fotózás és általában jel- és adatsorok kezelése. Például több expozíció átlagolásával csökkenthető a zaj, és javítható a jel-zaj arány a fotózásban; időbeli adatsoroknál az átlagolás a hosszú távú trendek becslésére szolgál.

Fontos megfontolások: az átlagolás csökkentheti a zajt, de torzíthatja az eloszlás alakját, eltüntetheti a ritka eseményeket, és kiugró értékekre érzékeny lehet. Robusztusabb megközelítések közé tartozik a medián vagy a trimmed mean (x%-os kivágás utáni átlag).