ühendusjaotuse

Ühendusjaotus on võrkude uurimisel kasutatav mõiste, mis kirjeldab, kui suur on tõenäosus, et juhuslikult valitud sõlmel on teatud arv ühendusi. Sõlme ühendusi nimetatakse kraadiks, seetõttu on ühendusjaotus sõlmede kraadide jaotus.

Undirected võrgu puhul kirjeldab kraadi jaotus P(k) tõenäosust, et juhuslikult valitud sõlmel on kraad k. Kui N on sõlmede koguarv ja n_k on sõlmede arv, kelle kraad on just k, siis P(k) = n_k / N. Kraadi jaotus annab esmase pildi võrgu struktuurist ja tihti koostoimes teiste omadustega, nagu klastrisus või geomeetria.

Directed võrkudel on eraldi in-kraad ja out-kraad; nende jaotused nimetatakse vastavalt P_in(k) ja P_out(k). Need jaotused kirjeldavad, kui palju sisendi või väljundi viiteid võib sõlm omada.

Praktiliselt on erinevatel võrkudel erinevad käitumised. Näiteks Erdos-Rényi võrkudel on kraadi jaotus ligikaudselt binomiaalne ja suurte võrkude korral läheneb see Poissonile. Paljudel reaalsevõrkudel, näiteks sotsiaal- või bioloogilised võrgud, on kraadijaotus sabaga jaotus, kus mõned sõlmed omavad väga palju ühendusi (hubs).

Ühendusjaotusel on oluline roll võrkude omaduste hindamisel ja modelleerimisel. See mõjutab võrgu vastupanu toimetustele, levikuprotsesside kiirust ning otsingus ja info levikul esinevat keerukust. Andmete kogumisel ja jaotuse hindamisel kasutatakse tavaliselt histograafe, log-log jooniseid ning mudelite sobitamist maksimiseerimise jaotuslikku vastavust arvestavate meetoditega.