wavelettranszformációt

A wavelet transzformációt egy olyan matematikai eszköz, amelyet jel- és adatelemzésre használnak. Ellentétben a Fourier-transzformációval, amely a jelet annak frekvencia-komponenseire bontja, a wavelet transzformáció idő- és frekvenciatartománybeli információkat is megőriz. Ez teszi alkalmassá olyan jelek elemzésére, amelyek idővel változó frekvenciájúak, például hangminták, képek vagy biológiai jelek.

A transzformáció alapja a "wavelet" nevű rövid, hullámszerű függvény. Különböző hullámformák léteznek, mint például a Haar, Daubechies vagy Mexican hat wavelet, amelyek mindegyike más típusú jellemzők kiemelésére alkalmas. A transzformáció során a vizsgálandó jelet eltoljuk és skálázzuk ezekkel a wavelet függvényekkel. Az eltolás az időbeli pozíciót jelzi, míg a skálázás a frekvenciát.

Az eredmény egy két dimenziós reprezentáció, amely megmutatja, hogy a jel különböző frekvenciájú komponensei hogyan változnak az időben. Ezt a reprezentációt "skálogramnak" vagy "idő-frekvencia disztribúciónak" nevezik. A wavelet transzformáció széles körben alkalmazható a jel tömörítésében (pl. JPEG2000 képformátum), zajszűrésben, anomáliadetekcióban és különböző tudományos területeken, beleértve a képfeldolgozást, a mélytengerek akusztikájának elemzését és az orvosi képalkotást.