válec

Válec je v geometrii trojrozměrný útvar, který má dvě souhlasné kruhové podstavy a boční plášť. Podstavy leží v rovinách, které jsou rovnoběžné. Pokud jsou podstavy kolmé k plášti, hovoříme o pravoúhlém válci; šikmý válec vzniká, když osa válce není kolmá k podstavám. Základními pojmy jsou poloměr podstavy r a výška h (vzdálenost podstav).

Objem a povrch válce se počítají podle standardních vzorců. Pro válec s poloměrem podstavy r a výškou h platí objem V = π r^2 h. Plocha povrchu S se skládá ze dvou podstav a boční plochy: S = 2πr(r + h). Boční plocha má tvar pláště s obvodem 2πr a výškou h, tedy L = 2πrh. Pro šikmý válec platí stejný vzorec pro objem jako pro pravoúhlý válc s danou výškou; povrch se liší tvarově, ale objem zůstává V = π r^2 h.

V praxi se válec vyskytuje v mnoha technických a každodenních kontextech. V motorství se používají válcové prostorové komory (pistální válce) a v hydraulice či pneumatice válce sloužící k přeměně tlaku na pohyb. Obecně se válcovitý tvar používá pro efektivní objemové uskladnění, dopravu a mechanické spojky v řezbářství, průmyslu a stavebnictví. V matematice a fyzice je válec základním tvarem pro studium objemu, povrchů a geometrických vlastností kruhové podstavy.