vinkelaccelerationsrörelser

Vinkelaccelerationsrörelse är rörelse där ett föremåls vinkelhastighet förändras över tid. Den kvantifieras av vinkelaccelerationen α, definierad som förändringen av ω per tidsenhet, α = dω/dt. Eftersom ω = dθ/dt är α = d^2θ/dt^2. En konstant α ger förhållandet θ(t) = θ0 + ω0 t + 1/2 α t^2. Enheten för α är radianer per sekund kvadrerat (rad/s^2).

I mekaniken för en stel kropp som roterar kring en fix axel följer vridmomentet τ av α via τ = I α, där I är tröghetsmomentet kring rotationsaxeln. Denna relation motsvarar Newtons andra lag i rotation. Angående vinkelmoment L = I ω, gäller τ = dL/dt.

Rörelsen kan delas upp i tangential och normal accelerations. Den tangentiella delen är a_t = r α, medan centripetal delen är a_n = v^2 / r, där v = r ω. Vid konstant α ges ω(t) = ω0 + α t och θ(t) enligt formeln ovan. Rotationsenergin är K_rot = 1/2 I ω^2. Vid varierande α krävs oftast integrering för att få ω(t) och θ(t).