vilofrekvensen

Vilofrekvensen er det naturlige frekvensnivået et system vil svinge med når det ikke blir drevet av ytre tvang. Den kjennetegner hvordan systemet responderer på små forstyrrelser og avhenger av grunnleggende egenskaper som masse, stivhet og demping.

For et enkelt mekanisk system bestående av en masse m festet til en fjær med konstant k, er den naturlige frekvensen f_n gitt av formelen f_n = (1/2π) sqrt(k/m). I flergradede eller komplekse systemer finnes flere naturlige frekvenser (eigenfrekvenser), som er røttene til det karakteristiske problemet det(K − ω^2 M) = 0, og f_n = ω_n/(2π). Demping påvirker ikke den grunnleggende frekvensen betydelig ved små dempninger, men gir en dempet frekvens ω_d = ω_n sqrt(1 − ζ^2), der ζ er dempingsfaktoren.

Eksempler på vilofrekvenser finnes i både mekaniske og elektriske systemer. En enkel masse–fjær–dempning vil ha en naturlig frekvens basert på m, k og demping. En gitarstreng har en naturlig frekvens som bestemmes av lengde, tetthet og spenning. I elektronikk gir LC-kretser en naturlig frekvens f0 = 1/(2π sqrt(LC)).

Betydningen av vilofrekvensen ligger i dens rolle ved resonans og systemets stabilitet. Designere bruker kunnskap om vilofrekvensen for å unngå uønsket resonans, optimalisere diverting av energi og stille inn ønskede responskarakteristikker. Måling og analyse av vilofrekvenser gjøres gjennom frekvensrespons, impulssvar og modal analyse.