vidurkio

Vidurkis, dažnai vadinamas „average“, yra centrinės tendencijos matas, naudojamas statistikoje apibūdinti duomenų rinkinį vienu reprezentaciniu skaičiumi. Lietuviškai vidurkis reiškia šią sąvoką, o vidurkio forma naudojama sakiniuose kaip „duomenų vidurkio reikšmė“. Dažniausiai vartojamas aritmetinis vidurkis.

Aritmetinis vidurkis apskaičiuojamas sudėjus visas reikšmes ir padalijus iš jų skaičiaus. Pavyzdys: duomenų rinkinys 2, 4, 6 turi vidurkį (2+4+6)/3 = 4. Skirtina populiacijos vidurkį ir imties vidurkį; imties vidurkis naudojamas kaip populiacijos vidurkio įvertinimas iš stebėtų duomenų.

Be aritmetinio vidurkio egzistuoja ir kiti vidurkiai: geometrinis vidurkis (n-tasis visų reikšmių sandaugos šaknies) ir harmoninis vidurkis (reciprocalų vidurkis invertuotas). Geometrinis vidurkis dažnai taikomas santykiniams dydžiams ar normoms, o harmoninis vidurkis naudingas skaičiuojant vidutinius įverčius iš tekamų į su kiekiais susijusių rezultatų.

Ypatybės ir ribojimai: aritmetinis vidurkis yra jautrus išstūmėjimams (outliers) ir asimetriškam duomenų pasiskirstymui, todėl gali neatspindėti „vidurio“ reikšmės tais atvejais. Jis tinka intervaliniams ir santykiniams duomenims. Svertinis vidurkis pritaikomas kai kai kuriems įrašams suteikiama didesnė svarba; formulė yra (suma w_i * x_i) / (suma w_i).

Taikymas: vidurkiai plačiai naudojami švietime vertinant pažymius, moksliniuose tyrimuose, ekonomikoje ir finansuose apskaičiuojant vidutines kainas, pelną ar pajamas. Dėmesys turi būti skiriamas duomenų pasiskirstymui, nes kartais geriau naudoti medianę.