verrannollisuuden

Verrannollisuuden (verrannollinen suhde) on matemaattinen suhde kahden suureen välillä, jossa toinen suure kasvaa tai pienenee toisen mukaan vakion kertojan avulla. Tällöin suhteen muoto voidaan kuvata yksinkertaisilla matemaattisilla lausekkeilla, ja suhteen luonne on lineaarinen ilman kiertävää vakiota tai monimutkaisempia riippuvuuksia.

Suora verrannollisuus tarkoittaa, että toinen suure on suoraan verrannollinen toiseen: y = kx, missä k on verrannollisuusvakio. Kun x kasvaa, myös y kasvaa samassa suhteessa ja suhde y/x pysyy vakiona. Merkittäviä piirteitä ovat nollasta lattiaan kulkeva suora jana ja, jos k > 0, positiivinen yhteys; jos k < 0, yhteys on käänteinen. Esimerkkejä ovat matka aikayksikköä kohden (nopeuden ollessa vakio) ja tuotteen kokonaismäärän vastineinen kasvu, kun määrän suhde pysyy vakaana.

Verrannollisuudesta voi olla kyse myös epäsuoralla tavalla, eli inversorinen verrannollisuus: y ∝ 1/x. Tällöin y = k/x ja pienentäessä x:ää y kasvaa, kun taas suurentaessa x:ää y pienenee. Tämä merkitsee, että x ja y muodostavat vakion tuotteen, xy = k. Esimerkkejä ovat Boyle’n laki ideaalikaasujen isothermal tilassa (P ∝ 1/V) tai sähkövirran ja jännitteenkäytössä, kun vastus pysyy vakiona jännitekertoimella.

Verrannollisuuden tunnistaminen yhdistyy usein grafiikkaan: suora verrannollisuus näkyy suorana lineaarina viivana, joka kulkee origon kautta; inversorinen suhde näkyy hyperbolisena käyränä, jossa xy on vakio. Verrannollisuuden käsite on keskeinen fysiikassa, kemiassa ja monissa käytännön mittaussovelluksissa.