vektorokat

Vektorok olyan mennyiségek, amelyeknek van nagysága és iránya. Matematikában és alkalmazásokban gyakran nyíllal ábrázolják őket, koordinátákkal pedig kifejezhetők. Síkon és térben a vektor megadja az elmozdulást kiindulási ponttól a célponthoz. Az n-dimenziós térben a vektorokat általában oszlopvektorokkal írják.

A vektorok összeadásával és skalárral való szorzásával kapott halmaz a vektortér. Lineáris kombinációk révén vizsgálható a függetlenség és a span. Egy halmaz lineárisan független, ha egyik eleme sem írható a többiek lineáris kombinációjaként. A bázis olyan lineárisan független vektorgyűjtemény, amelynek elemeivel a tér minden vektora előállítható; a dimenzió a bázis elemeinek száma.

Belső szorzat (dot product) és norma segítségével meghatározhatók a hossz és a két vektor közötti szög. A belső szorzat alapján kényelmesen számolhatók a projekciók és más hasznos mennyiségek.

Vektortereket alkalmaznak fizikában, számítástechnikában, grafikai számításokban és gépi tanulásban. A gyakorlati használat gyakran magában foglalja a koordinátáktól független leírásokat és a különböző reprezentációkat, például oszlopvektorokat.