vektorenes

Vektorer, eller vektorene i noen språk, er matematiske objekter som har både størrelse og retning. I matematikk er en vektor et element i et vektorrom og kan representeres som en ordnet liste med tall som spesifiserer koordinatene i forhold til en basis. I fysikk og ingeniørfag modellerer vektorer kvantiteter som har retning, for eksempel forflytning, hastighet, kraft og akselerasjon.

Operasjoner: Vektoraddisjon skjer komponentvis, og multiplikasjon med en skalar skalerer lengden uten å endre retningen. Mengden av alle vektorer i et rom danner et vektorrom; dimensjonen er antallet basisvektorer. Nullvektoren er additiv identitet.

Indreproduktet (dot) brukes til å bestemme lengde og vinkel mellom vektorer; normen er lengden. En enhetsvektor har lengde 1. I tre dimensjoner er kryssproduktet et vektorprodukt som gir en vektor som står vinkelrett på de to inputvektorene, med størrelse lik arealet av parallelogrammet dannet av vektorene.

Representasjon: I R^n kan en vektor skrives som v = (v1, v2, ..., vn) og ofte som en kolonnevektor. Matriseoperasjoner beskriver lineære transformasjoner av vektorer.

Anvendelser: Vektorer brukes bredt i geometri, algebra, datagrafikk, fysikk og dataanalyse; de gir en kompakt måte å beskrive posisjon, retning og forhold mellom objekter på.