varianssikomponenteille

Varianssikomponentit ovat tilastollisen mallin osia, joiden avulla kokonaisvaihtelu jaetaan useammalle satunnaiselle tekijälle. Niiden tarkoituksena on kuvata, kuinka paljon eri lähteistä peräisin oleva vaihtelu vaikuttaa havaintoihin. Yleisesti ne esiintyvät lineaarisissa ja yleisissä lineaarisissa malleissa, joissa osa vaikutuksista määritellään satunnaisiksi.

Tyypillisessä lineaarisessa vaiheistuksessa havaintoja koskee malli, jossa Y = Xβ + Zu + ε. Tässä β on vakioefektit, u on satunnainen vaikutusryhmä ja ε on virhe, ja siten Var(u) = G sekä Var(ε) = R. G ja R ovat varianssi-kovarianssi-matkakertoimia, joiden diagonaaliset tai lähtevät rakenteet määrittelevät yksittäisten varianssikomponenttien arvot. Esimerkiksi ryhmittäiset satunnaiset tekijät, kuten henkilö tai tila, voivat tuottaa omia varianssikomponenttejaan, joista kokonaisvarianssi muodostuu.

Estimointi ja tulkinta perustuvat usein maksimaalisen todennäköisyyden tai REML:n menetelmiin. Varianssikomponenttien arvoja arvioidaan sekä niiden standardivirheitä että luottamusvälejä varten. Intra-klassikalisen korrelaation ICC:n kautta voidaan tulkita, kuinka paljon vaihtelua johtuu ryhmäkohdista verrattuna yksittäisiin havaintoihin.

Sovelluksissa varianssikomponentteja käytetään muun muassa genetiikassa, maataloudessa, psykologiassa ja koulutustutkimuksissa sekä monitasoisissa malleissa, joissa havaintoja kertyy useista tasoista. Suunnittelussa on kiinnitettävä huomiota tasapainoon, toistojen määrään ja identifioitavuuteen, jotta eri komponentit voidaan luotettavasti erottua.