térfogatszámításokban

A térfogatszámításokban a testek vagy közeg térfogatának meghatározását értjük. A térfogat megadja, mennyi térfoglaló anyag vagy közeg tölti ki a formát, és alapvető egység a köbméter (m^3).

Gyakori alakokra jellemző képletek: kocka V=a^3; téglatest V=ab h; henger V=π r^2 h; gömb V=(4/3)π r^3; gúla vagy piramis V=(1/3) A_base h; hasáb V=A_base h; összetett alakoknál a részterületek összege vagy integrálás szerint határozzuk meg.

Módszerek: legegyszerűbb a geometriai képletek alkalmazása; összetett alakokhoz pedig vagy a térfogatot bontásban számoljuk ki, vagy V = ∫_0^H A(z) dz alapján járunk el, ahol A(z) a z magasság szerinti keresztmetszet területe. Számításkor megadhatók mért adatok és a mérési bizonytalanságok.

Alkalmazások és példák: a térfogat számítása nélkülözhetetlen a mérnöki tervezésben, folyadékok tárolásában, vízállások és sűrűség alapján számított tömeg meghatározásában. Példa: egy hengeres tartályban a térfogat V = π r^2 h. Ha r = 0,5 m és h = 1,2 m, akkor V ≈ π × 0,25 × 1,2 ≈ 0,942 m^3.