tranitiivinen

Transitiivinen (transitive) on käsite, jota käytetään kieliopissa, matematiikassa ja tietojenkäsittelytieteissä kuvaamaan suhdetta, jossa toiminta kohdistuu suoraan toiseen kohteeseen tai jossa ominaisuus siirtyy eteenpäin ketjussa.

Kieliopissa transitiiviset verbit vaativat objekti-alkion. Esimerkki: suomessa verbi “lukea” on transitiivinen: “Luen kirjaa.” Objekti ilmenee tavallisesti partitiivissa. Monet verbit ovat transitiivisia, mutta niitä voidaan käyttää myös intransitiivisina tilanteina tai niiden merkitys voi muuttua kontekstin mukaan.

Matematiikassa relaatio R on transitiivinen, jos kaikille a, b, c: jos a on R-b ja b on R-c, niin a on R-c. Esimerkkeinä toimivat numeeriset vertailut kuten “≤” sekä perusjoukkojen suhteen syntyvät siirtymät. Transitiivisyys on keskeinen ominaisuus, joka vaikuttaa suhteiden ja toimintojen muodostamiseen.

Tietojenkäsittelytieteessä transitiivisyyttä tarkastellaan relaatioden analyysissä sekä grafiteoriassa. Transitiivinen sulkeuma (transitive closure) on pienin transitiivinen relation, joka sisältää alkuperäisen suhteen. Algoritmeja transitiivisen sulkeuman laskemiseen ovat esimerkiksi Warshallin ja Floyd–Warshallin kaltaiset menetelmät, joita käytetään graafien polkujen ja riippuvuuksien arvioinnissa.

Etymologia: sana pohjautuu latinankieliseen transitus-sanaan, joka tarkoittaa siirtymää. Suomen termi on vakiintunut ja kattaa sekä kielen että matemaattisen ja tietoteknisen merkityksen.