tilamääräyhtälöistä
Tilamääräyhtälöt ovat matemaattisia malleja, joissa riippuvaisten suureiden arvoja määrittävät yhteen tai useampaan muuttujaan liittyvät yhtälöt, jotka kuvaavat tilan jakaantumista tai sen kehitystä paikan ja ajan funktiona. Ne ovat keskeisiä kuvauksia monista fysikaalisista ja teknisistä ilmiöistä, kuten lämpötilan ja pitoisuuksien jakautumisesta, paineesta sekä taajuuksista.
Usein tilamääräyhtälöt ovat osittaisdifferentiaaliyhtälöitä (PDEs), joissa tuntematon kerroin riippuu sekä paikasta että mahdollisesti ajasta. Tunnettuja esimerkkejä
Ratkaisumenetelmät riippuvat ongelmasta: joissakin tapauksissa voidaan löytää analyyttinen ratkaisu; toisaalta käytetään numeerisia menetelmiä. Suositut lähestymistavat ovat
Sovellukset kattavat mm. lämpö- ja diffuusiaprosessit, sähkökenttien ja magneettisten ilmiöiden simuloinnin, tulvat ja ympäristömallinnukset sekä monia