tilaasopeus

Tilasaopeus on suomenkielinen termi, jota käytetään kuvaamaan kappaleen nopeuden suuruutta kolmiulotteisessa tilassa määritellyssä referenssikehyksessä. Se kertoo, kuinka nopeasti kappale liikkuu tilassa, ja se vastaa aikaisempaa käsitystä nopeudesta ilman erottelua suunnasta.

Matemaattisesti tilasaopeus v_s on nopeusvektorin pituus. Jos kappaleen sijainti on r(t) = (x(t), y(t), z(t)) ja v(t) = dr/dt = (dx/dt, dy/dt, dz/dt), niin tilasaopeus on v_s = |v| = sqrt((dx/dt)^2 + (dy/dt)^2 + (dz/dt)^2). Tämä voidaan myös kirjoittaa ds/dt, missä s on kuljettua polkua pitkin mitattava arclength, jolloin ds/dt = |dr/dt| = v_s.

Tilasaopeus on havaitsijan ja viitekehyksen dependentti suure. Eri havainnoijat voivat määritellä erilaiset tilasaopeudet, erityisesti suhteellisuusteorian kontekstissa, jossa nopeus voi vaihdella koordinaattijärjestelmän mukaan.

Käytännön sovelluksissa tilasaopeutta mitataan ja lasketaan muun muassa GPS-, radari- ja inertiamittauksilla. Sillä on keskeinen rooli liikenteessä, robotiikassa sekä avaruus- ja tähtitieteellisissä havainnoissa.

Esimerkkejä: auto, joka liikkuu nopeudella 27 m/s, antaa tilasaopeuden tässä viitekehyksessä samanarvoiseksi nopeasti mitattavan nopeuden kanssa; planeettojen orbitalinen nopeus on tilasaopeus kyseisessä referenssikehyksessä.

Lisätietoja: nopeus, nopeusvektori, hetkellinen nopeus, relatiivinen tilasopeus.