tihedusfunktsionaalsuse

Tihedusfunktsionaalsus on funktsionaal, mis määrab füüsikalised omadused, tavaliselt süsteemi energia, elektronide tiheduse n(r) alusel. See on keskne mõiste tihedusfunktsionaalse teooria (DFT) raames, mille aluseks on väide, et mahepõhised omadused on täielikult määratletavad elektronide tiheduse kaudu. Hohenbergi–Kohni teoreemid näitavad, et mahepõhise oleku energia ja teised olulised omadused on tihedusfunktsionaali järgi defineeritavad.

Energiaalgebra E[n] jaguneb tavaliselt neljaks osaks: T_s[n], ∫ v_ext(r) n(r) dr, J[n] ja E_xc[n], kus T_s on mittetoimiva kineetilise energia, v_ext on välispotentsiaal ja J[n] Coulombi energia.

Kohni–Shami võrrandid annavad raamistikku, kus koostoimesüsteemi asemel lahendatakse mittetoimiv süsteem ning leitakse tihedus n(r) ja efektiivne potentsiaal. Need võrrandid lahendatakse isekonvergeerumise teel.

Levinud funktsionaalsused on LDA (lokaliseeritud tiheduse lähenemine), GGA (gradientide lähenemine), meta-GGA ja hübriidfunktsionaalsused; mõnel puhul lisatakse van der Waals korrektsioon. Tihedusfunktsionaalsust kasutatakse laialdaselt keemias, materjaliteaduses ja füüsikas molekulide geomeetria, reaktsioonienergiate ja omaduste prognoosimiseks.

Piirangud: funktsionaalsuse täpsus sõltub valitud vormist; esinevad enesehõivuse vigad ja teatud energiate hindamisel vigu. DFT on aktiivne uurimisvaldkond, kus töötatakse välja täpsemaid funktsionaale.