ternaryjärjestelmien

Ternaryjärjestelmät, eli kolmijärjestelmät, ovat lukujärjestelmiä, jotka käyttävät kolmea eri numeroa esittämään lukuja. Yleisimmin käytetty ternaryjärjestelmä on tasapainotettu kolmijärjestelmä, joka käyttää numeroita -1, 0 ja 1. Tätä järjestelmää kutsutaan myös usein nimellä balanced ternary. Tavallinen ternaryjärjestelmä käyttää numeroita 0, 1 ja 2.

Tavallisessa ternaryjärjestelmässä jokainen numero edustaa kymmenen potenssia kerrottuna kolmen potenssilla. Esimerkiksi luku 210 ternarynä (210₃) vastaa 2 * 3² + 1 * 3¹ + 0 * 3⁰ = 2 * 9 + 1 * 3 + 0 * 1 = 18 + 3 + 0 = 21 kymmenjärjestelmässä.

Tasapainotetussa kolmijärjestelmässä jokainen numero edustaa kymmenen potenssia kerrottuna kolmen potenssilla, mutta numeroilla on eri arvot: 1 edustaa +1, 0 edustaa 0 ja -1 (jota merkitään usein symbolilla T tai N) edustaa -1. Esimerkiksi luku 1T0 tasapainotettuna ternarynä (1T0<0xE2><0x82><0x87>) vastaa 1 * 3² + (-1) * 3¹ + 0 * 3⁰ = 1 * 9 - 1 * 3 + 0 * 1 = 9 - 3 + 0 = 6 kymmenjärjestelmässä.

Tasapainotetun kolmijärjestelmän etuna on, että se voi esittää sekä positiivisia että negatiivisia lukuja ilman erillistä etumerkkiä. Tämä ominaisuus tekee siitä hyödyllisen tietyissä laskennallisissa ja loogisissa sovelluksissa, vaikkakin se on huomattavasti harvinaisempi kuin kaksi- tai kymmenjärjestelmät.

---