taivutusmomentti

Taivutusmomentti on palkkien ja rakenteiden taivutusta vastaan toimiva sisäinen momentti, joka syntyy kun ulkoiset kuormat aiheuttavat palkin poikkileikkausten kiertymistä. Se kuvaa palkin vastustuskykyä taivuttamiseen. Elastisessa puitteessa taivutusmomentti liittyy taivutukseen kaavalla M = E I κ, jossa E on Youngin moduli, I on poikkileikkauksen second moment of area ja κ kaarevuus; yksinkertaisessa historiallisen muodossa voidaan käyttää M = E I d^2y/dx^2, missä y(x) on poikkileikkauksen pystysuuntainen taipuma.

Merkitseminen ja laskenta: yleinen insinöörikonventio määrittelee usein positiivisen taivutusmomentin saggingina (palkki taipuu alaspäin ja alaosat venyvät). Eri standardeja noudatetaan, joten konventio on sovittava ennen laskelmia. Momentin ja leikkausvoiman välinen suhde noudattaa M'(x) = V(x) ja V'(x) = -q(x), missä V on leikkausvoima ja q(x) jakautunut kuorma. Pistekuormit vaikuttavat M(x) summana F_i etäisyyksistä section x:iin.

Taivutusjännitys ja mitoitus: taipuma aiheuttaa jännityksiä poikkileikkauksessa. Suurin taivutusjännitys on M c / I, missä c on etäisyys poikkileikkauksen neutraalista pinosta. Mitoitus tehdään käyttämällä I:tä ja c:tä sekä sovellettua M:ää; mahdollinen varausten mukaan voidaan käyttää kosketusjakaumia ja muotoseikkoja.

Esimerkit: yksinkertaisessa tuetussa palkissa, kun kuormitus on pistekuorma W keskellä, maksimaalinen taivutusmomentti on Mmax = W L / 4. Tasaisesti jakautunut kuorma q antaa Mmax = q L^2 / 8. Näitä arvoja käytetään suunnittelussa yhdessä jännitysnäytteiden kanssa.