tömegeloszlásnál

A tömegeloszlásnál a tömeg térbeli eloszlását értjük. Ez a fogalom a fizikai testek, kristályok, folyadékok és csillagrendszerek tömegének hogyan és hova kerül. Az eloszlás lehet diszkrét, amikor a tömeg pontszerű részekben található, vagy folytonos, ha a tömeg sűrűséggel ρ(r) jellemzett.

Folytonos eloszlás esetén a tömegsűrűség ρ(x) vagy ρ(r) adja meg, hogy egy kicsiny volument mekkora tömeg tartalmaz. A teljes tömeg M a térfogat integráljával adható meg: M = ∫ ρ dV. Diszkrét eloszlásnál M = ∑ m_i, ahol m_i a pontszerű tömegek értékei.

Középponti tömeg: r_cm = (1/M) ∑ m_i r_i a diszkrét esetben, illetve r_cm = (1/M) ∫ r ρ(r) dV folytonos esetben. A tömegeloszlás befolyásolja a gravitációs mezőt, a tehetetlenségi nyomatékot és a mechanikai dinamika általános viselkedését. A radiálisan szimmetrikus eloszlások esetén a tömegfüggvény M(r) = ∫_{V(r)} ρ dV jól meghatározza, hogy mekkora tömeg található az adott környezetben.

Alkalmazások közé tartozik a mechanika és mérnöki tervezés, az égitestek mozgásának modellezése és az anyag- vagy szerkezetvizsgálat. A tömegeloszlás pontos megértése szükséges a kölcsönhatások és a dinamikák helyes leírásához.