tõenäosuspiirkonna

Tõenäosuspiirkond on mõiste tõenäoõhteoris, mis tähistab juhusliku muutujaga seotud väärtuste piirkonda või ala, kus jaotus on positiivne või kus tihedus on tavaliselt suurem kui null. See mõiste kirjeldab, millised väärtused võivad muutujale tegelikult omistuda.

Diskreetse jaotuse korral on tõenäosuspiirkond muutujast X väärtuste kogum, millel P(X = x) on suurem kui null. Näiteks Bernoulli jaotuse korral on tõenäosuspiirkond {0, 1}. Pideva jaotuse puhul on tõenäosuspiirkond tihedusfunktsiooni f(x) mittetühja toe suletud hulk, kus f(x) on positiivne. Näiteks Uniform(a, b) puhul on tõenäosuspiirkond [a, b]. Mõne jaotuse puhul võib tõenäosuspiirkond olla sama kui muutujale antavate väärtuste tugipunktide hea lähedus, kus tihedus on märkimisväärne.

Tõenäosuspiirkond on tihti sama tähendusega kui „toetus“ (support) ja see erineb üldiselt kogu prooviruumi (sample space) või sellest, milliseid sündmusi võidakse tõlgendada. Tõenäosuspiirkond keskendub väärtustele, mida muutujal tõepoolest esineb või mille ümber tihedus/massejaotus on positiivne, mitte ainult teoreetilisele kõiksusele.

Kasutusvaldkonnad hõlmavad statistilist modelleerimist, tihedus- ja massifunktsioonide analüüsi, integratsiooni ja tõenäosuste arvestust. Mõiste aitab selgitada, milliste väärtuste põhjal saab teha järeldusi ja kuidas jaotus tekitab tõenäosUSi.